距离

距离公理

距离必须满足以下条件。设$X$是任一非空集，对$X$中任意两点$x,y$有一实数$d(x,y)$与之对应且满足：

1. 正定性：非负性、唯一性。$d(x,y) \geq 0$ ，且 $d(x,y) = 0$当且仅当$x=y$
2. 对称性：$d(x,y) =d(y,x)$
3. 三角不等式：$d(x,y) \leq d(x,z)+d(y,z)$，意两边之和大于、等于第三边。